Question

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）若∠AOC=50°，求∠BOC的度数．
（2）若∠AOC=50°，∠COE=80°，求∠BOD的度数．

Answer 1

分析：（1）根据角平分线定义得出∠BOC=

1

2

∠AOC，代入求出即可；
（2）根据角平分线定义求出∠BOC和∠COD，再代入∠BOD=∠BOC+∠COD求出即可．

解答：解：（1）∵∠AOC=50°，OB是∠AOC的平分线，
∴∠BOC=

1

2

∠AOC=25°；

（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC=50°，∠COE=80°，
∴∠BOC=

1

2

∠AOC=25°，∠COD=

1

2

∠COE=40°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=65°．

点评：本题考查了角平分线定义和角的计算，关键是求出∠BOC、∠COD的度数和得出∠BOD=∠BOC+∠COD．