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分析:首先根据角平分线的性质得到∠AOB=∠COB=12∠AOC,∠DOE=∠DOC=12∠COE,然后求出∠DOB的度数,根据∠AOD=∠BOD+∠AOB即可得到答案.
解答:解:∵OB是∠AOC的平分线,
∴∠AOB=∠COB=
∠AOC,
∵OD是∠COE的平分线,
∴∠DOE=∠DOC=
∠COE,
∴∠DOB=∠COB+∠DOC=
(∠AOC+∠EOC)=
×150°=75°,
∵∠AOB=35°,
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=75°+35°=110°.
∴∠AOB=∠COB=
1 |
2 |
∵OD是∠COE的平分线,
∴∠DOE=∠DOC=
1 |
2 |
∴∠DOB=∠COB+∠DOC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵∠AOB=35°,
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=75°+35°=110°.
点评:此题主要考查了角平分线的性质,关键是得到∠DOB与∠AOC+∠EOC的关系.
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