题目内容
25、如图，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，∠COD=76°，求∠BOD的度数．分析：根据角平分线的定义，可先求得∠AOC=76°，再求∠AOB，从而求出∠BOD的度数．
解答：解：∵OC是∠AOD的平分线，∠COD=76°，
∴∠AOC=∠COD=76°，∠AOD=2∠COD=152°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=76°÷2=38°，
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=152°-38°=114°．
故答案为114°．
∴∠AOC=∠COD=76°，∠AOD=2∠COD=152°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=76°÷2=38°，
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=152°-38°=114°．
故答案为114°．
点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
练习册系列答案
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