Question

如图，在平行四边形ABCD中，对角线交于点O，若

AB

=

a

，

AD

=

b

，则

OB

=

 

（结果

a

和

b

表示）

Answer 1

考点：*平面向量

专题：

分析：根据三角形法则表示出

DB

，再根据平行四边形对角线互相平分可得OB=

1

2

DB，从而得解．

解答：解：∵

AB

=

a

，

AD

=

b

，
∴

DB

=

AB

-

AD

=

a

-

b

，
在平行四边形ABCD中，OB=

1

2

DB，
∴

OB

=

1

2

DB

=

1

2

（

a

-

b

）．
故答案为：

1

2

（

a

-

b

）．

点评：本题考查了平面向量，平行四边形的性质，向量的问题，熟练掌握平行四边形法则和三角形法则是解题的关键．