题目内容

过A（4，－3）和B（4，－6）两点的直线一定（     ）

A．垂直于轴B．与轴相交但不平行于轴
C．平行于轴D．与x轴、轴都平行

A

解析试题分析：易知A、B两点坐标x值相等，故直线AB在x=4上。故该直线与y轴平行且垂直于x轴。选A。
考点：直角坐标系性质
点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系及直线关系知识点的掌握，可以作图辅助分析。

练习册系列答案
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精英家教网如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积为
 
．
有一些用童话形式写成的数学题．比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了．骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的才一样多．”那么驴和骡子各驮几口袋货物？
你能用方程组来解这个问题吗？
如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC为梯形，且OA=AB=BC=4，∠AOC=60°，垂精英家教网直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动（运动到点C为止）．
（1）求A、B两点坐标；
（2）求当t=
3
时，△POQ的面积；
（3）直线l运动时间为t秒，它在梯形内扫过的面积为S，求S和t的函数关系式．
（2012•永州）如图所示，已知二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象过点A（2，0）和B（4，3），l为过点（0，-2）且与x轴平行的直线，P（m，n）是该二次函数图象上的任意一点，过P作PH⊥l，H为垂足．
（1）求二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的解析式；
（2）请直接写出使y＜0的对应的x的取值范围；
（3）对应当m=0，m=2和m=4时，分别计算|PO|2和|PH|2的值．由此观察其规律，并猜想一个结论，证明对于任意实数m，此结论成立；
（4）试问是否存在实数m可使△POH为正三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
三个牧童A，B，C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：①每个人看守的牧场面积相等；②在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离（看守点到本区域内最远处的距离）相等．按照这一原则，他们先设计了一种如图1的划分方案：把正方形牧场分成三块全等的长方形，大家分头守在这三个长方形的中心（对角线交点），看守自己的一块牧场．
过了一段时间，牧童B和牧童C又分别提出里新的划分方案．
牧童B的划分方案如图2：三块长方形的面积相等，牧童的位置在三个小长方形的中心．
牧童C的划分方案如图3：把正方形的牧场分成三块长方形，牧童的位置在三个小长方形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等．请回答：

（I）长方形的两条对角线是相等且互相平分的吗？
（II）牧童B的划分方案中，哪个牧童在有情况时所需走的最大距离较远？
（III）牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则？为什么？（提示：在计算时可取正方形边长为2）

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