题目内容

　　如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG.问图中存在一个图形是由另一个图形绕某点沿某个方向旋转某个角度所得吗？请说明你的理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

答案：
解析：

答案：存在⊿GAB绕点A旋转得到⊿ACE

 


练习册系列答案
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7、如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前五次都没停在5号扇形，下次就一定会停在5号扇形了
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在1号扇形
丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．
其中你认为说法不正确的有（　　）
　　如图所示，在平面直角坐标系中△ABC各顶点坐标分别为A(0，)、B(-1，0)、C(1，0)，若△DEF各顶点坐标分别为D(，0)、E(0，1)、F(0，-1)，则下列判断正确的是　　 (　)

　　A．△DEF由△ABC绕0点顺时针旋转得到

　　B．△DEF由△ABC绕0点逆时针旋转得到

　　C．△DEF由△ABC绕0点顺时针旋转得到

　　D．△DEF由△ABC绕0点顺时针旋转得到

 
　　如图1a，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝a，CD＝b，点E、F分别是两腰AD、BC上的点，且EF∥AB，设EF到CD、AB的距离分别为d1、d2，某同学在对这一图形进行研究时，发现如下事实：

①当；

当；

当；

当；

②当；当；

  当；当。

根据以上结论，解答下列问题：

（1）猜想当和时，分别能得到什么结论（其中m、n均为正整数）？

（2）进一步猜想当时，有何结论（其中m、n均为正整数）？并证明你的结论；

（3）如图1b，有一块梯形耕地ABCD，AD∥BC，AD＝100米，BC＝300米，AB＝500米，在AB上取两点E、F，使AE＝200米，EF＝150米，分别从E、F两处为起点开挖两条平行于两底的水渠，直到另一腰，求这两条水渠的总长度。

 

探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法。请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD为腰AC上的高。

(1)若BD=h，M时直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为。

①　　 若M在线段BC上，请你结合图形①证明：= h；　　　　　　　　　　

②　　 当点M在BC的延长线上时，，h之间的关系为　　　　　 （请直接写出结论，不必证明）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线：y = x + 6 ； ：y = -3x+6 若上的一点M到的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图②

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