题目内容
22、如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE的度数．分析：由角平分线的性质知，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD与∠FAD互余，与∠BFE是对顶角，故可求得∠BFE的度数．
解答：解：∵AE是角平分线，∠BAE=26°，
∴∠FAD=∠BAE=26°，
∵DB是△ABC的高，
∴∠AFD=90°-∠FAD=90°-26°=64°，
∴∠BFE=∠AFD=64°．
∴∠FAD=∠BAE=26°，
∵DB是△ABC的高，
∴∠AFD=90°-∠FAD=90°-26°=64°，
∴∠BFE=∠AFD=64°．
点评：本题利用了角平分线的性质和直角三角形的性质求解．
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如图，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E．已知AD：DB=2：3．则S△ADE：SBCED=（ ）| A、2：3 | B、4：9 | C、4：5 | D、4：21 |
如图，⊙O是△ABC的外接圆，BD为圆O的直径，AB=AC，AD交BC于E，ED=2AE．
如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE的度数．