Question

用配方法解方程：3x²+8x-3=0

Answer 1

解：∵3x²+8x-3=0，
∴3x²+8x=3，
∴x²+x=1，
∴x²+x+=1+，
∴（x+）²=，
?x=，
解得x₁=，x₂=-3．
分析：首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．