Question

顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（　　）

• A、菱形
• B、矩形
• C、正方形
• D、等腰梯形

Answer 1

考点：中点四边形

专题：

分析：因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．

解答： 解：连接AC、BD，
在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB
∴EH=

1

2

BD，
同理FG=

1

2

BD，HG=

1

2

AC，EF=

1

2

AC，
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
∴EH=HG=GF=FE，
∴四边形EFGH为菱形．
故选：A．

点评：本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．