题目内容
已知，如图，AB，CD相交于点O，且AB=CD，AD=CB．试说明OB=OD．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：连接BD，利用SSS证得△ABD≌△CBD，得出∠ABD=∠CDB，利用对角对等边求得答案即可．
解答：
解：如图，
连接BD，
∵在△ABD和△CBD中，
∴△ABD≌△DBC，
∴∠ABD=∠DBA，
∴△OBD是等腰三角形，
∴OB=OD．
连接BD，
∵在△ABD和△CBD中，
|
∴△ABD≌△DBC，
∴∠ABD=∠DBA，
∴△OBD是等腰三角形，
∴OB=OD．
点评：此题考查三角形全等的判定与性质，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
练习册系列答案
相关题目
一组数据3，-2，8，3，x的极差是10，那么x的取值有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、无数个 |
顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（ ）
| A、菱形 | B、矩形 |
| C、正方形 | D、等腰梯形 |
下列实数；
，-
，2π，
，2.4040040004…中无理数的个数有（ ）
| 3 |
| 22 |
| 7 |
| 3 | -8 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
如图，在矩形ABCD中，延长AD至E，使AE=AC，F为CE的中点，连接BF．
如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，过点E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，求证：BD平分EF．
已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长和矩形面积．