Question

分式

1

x2+1

、

1

x2-2x+1

、

1

x-1

的最简公分母是（　　）

• A、（x²+1）（x-1）
• B、（x²-1）（x²+1）
• C、（x-1）²（x²+1）
• D、（x-1）²

Answer 1

分析：将分式的分母分解因式后利用分式的混合运算法则计算即可．确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．

解答：解：将第二个分式的分母可分解为（x-1）²，
所以最简公分母是（x-1）²（x²+1）．
故选C．

点评：本题考查了最简公分母的知识，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．