Question

如图，在面积为8的平行四边形ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE=2EB，则图中阴影部分的面积等于

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：过点D作DH⊥AB，交AB于点E，S_?ABCD=AB•DH，S_阴影部分=DF•DH，继而即可求出答案．
解答：过点D作DH⊥AB，交AB于点E，如下图所示，

则S_?ABCD=AB•DH=8，
又S_阴影部分=DF•DH，
∵AE=2EB，
根据旋转的性质可知，DF=EB，
∴S_阴影部分=S_阴影部分=．
故选C．
点评：本题考查平行四边形及旋转的性质，解题关键是熟练掌握平行四边形及三角形的面积公式，难度一般．