题目内容

三角形三条中位线的长分别为4、5、5，则此三角形的面积为________．

8 $\text{[math]}$
分析：根据三角形的中位线定理，知三角形的三边分别是8，10，10，根据等腰三角形的性质和勾股定理求得底边上的高，进一步求得三角形的面积．
解答：∵三角形三条中位线的长分别为4、5、5，
∴根据三角形的中位线定理，得三角形的三边是8、10、10，则该三角形是等腰三角形．
作等腰三角形底边上的高，也是底边上的中线，则底边上的高是 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．
故该三角形的面积是 $\text{[math]}$ ×8×2 $\text{[math]}$ =8 $\text{[math]}$ ．
故答案为8 $\text{[math]}$ ．
点评：此题综合运用了三角形的中位线定理、等腰三角形的性质和勾股定理．