Question

三角形三条中位线的长分别为4、5、5，则此三角形的面积为

 

．

Answer 1

分析：根据三角形的中位线定理，知三角形的三边分别是8，10，10，根据等腰三角形的性质和勾股定理求得底边上的高，进一步求得三角形的面积．

解答：解：∵三角形三条中位线的长分别为4、5、5，
∴根据三角形的中位线定理，得三角形的三边是8、10、10，则该三角形是等腰三角形．
作等腰三角形底边上的高，也是底边上的中线，则底边上的高是

102-42

=2

21

．
故该三角形的面积是

1

2

×8×2

21

=8

21

．
故答案为8

21

．

点评：此题综合运用了三角形的中位线定理、等腰三角形的性质和勾股定理．