题目内容
在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．(参考数值：tan31°≈
，sin31°≈
)
答案：
解析：
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答：这条河的宽度为30米．6分 解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，设CD＝x米，在Rt△BCD中，∠CBD＝45°，∴BD＝CD＝x米． 在Rt△ACD中，∠DAC＝31°，AD＝AB＋BD＝(20＋x)米，CD＝x米， 3分 ∵tan∠DAC＝
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，∴
＝
，∴x＝30．
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