题目内容

甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5小时后乙开始出发,结果比甲早1小时到达B地.如图,线段OPMN分别表示甲、乙两车离A地的距离s(千米)与时间t(小时)的关系,a表示A、B两地间的距离.请结合图象中的信息解决如下问题:

(1)分别计算甲、乙两车的速度及a的值;

(2)乙车到达B地后以原速立即返回,请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回,才能与乙车同时回到A地?并在图中画出甲、乙在返回过程中离A地的距离s(千米)与时间t(小时)的函数图象.

答案:
解析:

  解:(1)由题意知,甲的速度为km/h,乙的速度为km/h.

  设甲到达B地的时间为t,则解得t=4.5,a=180.

  (2)如图,线段PENE分别表示甲、乙两车返回时离A地的距离s(千米)与时间

  (小时)的关系,点E的横坐标为:,若甲、乙两车同时返回A地, 则甲返回时需用的时间为:(小时),∴甲返回的速度为90 km/h.

  图象如图所示.


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