题目内容
【题目】甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.
(1)直接写出图中m，a的值；
(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x (h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
(3)当乙车出发多长时间后，两车恰好相距40km？
【答案】（1）m=1,a=40，（2）
；（3）
小时或
小时.
【解析】
（1）根据“路程÷时间=速度”由函数图象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值；
（2）由分段函数当0≤x≤1，1＜x≤1.5，1.5＜x≤7由待定系数法就可以求出结论；
（3）先求出乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求出其解即可．
（1）由题意，得
m=1.5-0.5=1．
120÷（3.5-0.5）=40，
∴a=40．
答：a=40，m=1；
（2）当0≤x≤1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得
40=k1，
∴y=40x
当1＜x≤1.5时，
y=40；
当1.5＜x≤7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得
，
解得：
，
∴y=40x-20．
∴
；
（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3，由题意，得
解得：
，
∴y=80x-160．
当40x-20-40=80x-160时，
解得：x=．
当40x-20+40=80x-160时，
解得：x=
．
2=，2＝．
答：乙车行驶小时或小时，两车恰好相距40km．
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