题目内容
已知方程组
有两个实数解
和
，且
，求m的值．
解：将方程y=x+m代入y2=2x，
得：（x+m）2=2x，
整理得：x2+（2m-2）x+m2=0，
因为方程组有两个实数解，
则x1+x2=-2m+2，x1x2=m2，
则=
=
，
则3m2+4m-4=0，
解得m1=-2，m2=
，
因为方程组有两个实数解，
所以-8m+4＞0，m
，
所以m=-2．
分析：把第2个方程代入第1个方程，得到关于x的一元二次方程，得到两根之和与两根之积，代入后，得到m的方程而求解．
点评：本题利用了一元二次方程的根与系数的关系求解，在计算时要先化简．
得：（x+m）2=2x，
整理得：x2+（2m-2）x+m2=0，
因为方程组
有两个实数解，则x1+x2=-2m+2，x1x2=m2，
则
==，则3m2+4m-4=0，
解得m1=-2，m2=
，因为方程组
有两个实数解，所以-8m+4＞0，m
，所以m=-2．
分析：把第2个方程代入第1个方程，得到关于x的一元二次方程，得到两根之和与两根之积，代入
后，得到m的方程而求解．点评：本题利用了一元二次方程的根与系数的关系求解，在计算时要先化简．
练习册系列答案
相关题目
有两个实数解，且
，
，设
，(1)求m的取值范围；(2)用m的代数式表示n；(3)m是否存在这样的值，使n的值等于－2？若存在求出这样的所有m的值，若不存在，说明理由．
有两个实数解为
和
，
有两个实数解
和
，且
，求m的值．
有两个实数解
和
，且
，求m的值．