Question

已知△ABC与△A′B′C′中，①∠A=∠A′；②∠B=∠B′；③∠C=∠C′；④AB=A′B′；⑤AC=A′C′；⑥BC=B′C′．任选其中三个条件能使△ABC≌△A′B′C′的概率是________．

Answer 1

分析：首先根据三角形全等的条件判断出哪些条件可以使三角形全等，然后计算概率．
根据随机事件概率大小的求法，找准两点：
①符合条件的情况数目；
②全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率的大小．
解答：由题意得：任选其中三个条件能使△ABC≌△A′B′C′的组合个数为2C₃¹C₃²-6+1=13，
∴任选其中三个条件能使△ABC≌△A′B′C′的概率是=．
故答案为．
点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．同时也考查了全等三角形的判定．