题目内容
【题目】如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE
（1）求证：AD=ED
（2）连接BE，猜想△BEC的形状，并说明理由
【答案】(1)见解析；（2）直角三角形，理由见解析
【解析】
（1）根据直角三角形的性质、翻转变换的性质证明；
（2）根据BD=ED，得到∠DBE=∠DEB，根据CD=ED，得到∠DCE=∠DEC，根据三角形内角和定理计算即可．
（1）证明：∵∠BAC=90°，点D是BC的中点，
∴AD=BD=CD=
BC，
由翻折得DE=BD，
∴AD=DE；
（2）△BEC是直角三角形．
∵BD=ED
∴∠DBE=∠DEB=x°，
∵CD=ED，
∴∠DCE=∠DEC=y°，
∵2x+2y=180°，
∴x+y=90°
即∠BEC=90°,
所以△BEC是直角三角形.
练习册系列答案
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与标准质量的差值（单位：千克） |
|
|
| 0 | 0.1 | 0.25 |
箱数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
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