题目内容

当x=
3
-1
2
时，求代数式(
x2-x+2
x2-1
-
1
x-1
)÷(1-
1
x-1
)的值．
原式=（
x2-x+2
x2-1
-
1
x-1
）×
x-1
x-2
=
(x-1)2
x+1)(x-2)
；
当x=
3
-1
2
时，原式=-
24
3
+45
22
．
练习册系列答案
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在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，作PE⊥AP，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=x，CE=y．
（1）如图，当点P在边BC上时（点P与点B、C都不重合），求y关于x的函数解析式，并写精英家教网出它的定义域；
（2）当x=3时，求CF的长；
（3）当tan∠PAE=
12
时，求BP的长．
已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），以OA为直径作圆B．若点D是x轴上的一动点，连接AD交圆B于点C．
（1）当tan∠DAO=
12
时，求直线BC的解析式；
（2）过点D作DP∥y轴与过B、C两点的直线交于点P，请任意求出三个符合条件的点P的坐标，并确定图象经过这三个点的二次函数的解析式；
（3）若点P满足（2）中的条件，点M的坐标为（-3，3），求线段PM与PB的和的最小值，并求出此时点P的坐标．
Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数y=
k
x
(k≠0)在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．
（1）求m与n的数量关系；
（2）当tan∠A=
1
2
时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；
（3）设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在（2）的条件下，如果△AEO与△EFP相似，求点P的坐标．
如图，有一根直尺的短边长为6cm，长边长为12cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边为12cm，如图甲，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边放置在同一直线上，且D与B重合．将Rt△ABC沿AB方向平移（如图乙），设平移的长度为x cm（0≤x≤12），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S cm2
（1）写出当x=6时，S=
18cm2
18cm2
；
（2）当6≤x≤12时，求S关于x的函数关系式．
当x-
1
x
=
1
2
时，求4(x-
1
x
)2+x+3-
1
x
的值．

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