Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=∠AOD+40°，则∠BOE的度数是（　　）

A．55°

B．70°

C．35°

D．40°

Answer 1

分析：首先根据∠AOC+∠AOD=180°以及∠AOC=∠AOD+40°求得∠AOC的度数，则∠BOD的度数可以求得，然后根据角平分线的定义即可求解．

解答：解：∵∠AOC=∠AOD+40°，
又∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOC=110°，∠AOD=70°，
∴∠BOD=∠AOC=110°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=

1

2

∠BOD=55°．
故选A．

点评：本题考查了对顶角的性质以及邻补角的性质，正确求得∠AOC的度数是关键．