Question

如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，得到△ADE．

(1)在△ABC中，适当增加一个条件，使得不论旋转多少角度时，总有BD＝CE；

(2)若AB＝AC，∠ABC＝70°，问旋转角等于多少度时，△CBD是等腰三角形？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当AB＝AC时，总有BD＝CE． 　　∵AD＝AB，AE＝AC， 　　∴AD＝AE，又∵∠BAD＝∠CAE， 　　∴△ABD≌△ACE，∴BD＝CE． 　　(2)当△CBD是等腰三角形时，有BC＝CD． 　　又有已知可得AB＝AC＝AD． 　　从而△ABC≌△ACD，∴∠CAD＝∠CAB＝180°－2×70°＝40°． 　　∴∠BAD＝80°． 　　分析：要使BD＝CE， 　　则必须要△ABD≌△ACE． 　　也就要AB＝AC．