Question

(1)已知：如图1，是⊙的内接正三角形，点为弧BC上一动点，求证：

(2) 如图2，四边形是⊙的内接正方形，点为弧BC上一动点，求证:

(3) 如图3，六边形是⊙的内接正六边形，点为弧BC上一动点，请探究三者之间有何数量关系，并给予证明.

图1 图2

图3

　　　　　　　　

Answer 1

 (1)证明：延长至,使,连结CE.

是等边三角形.

又

 .…………2分

(2) 证明：过点作交于,

,

又，

又.

 …………………………………………………4分

(3)答:

证明：在上截取,连结,

,

.

又，

 …………………………………………………7分