题目内容

（12分）如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠ABC＝∠CAD．

（1）若∠ABC＝20°，则∠OCA的度数为 ；

（2）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若OD⊥AB，BC＝5，AB＝8，求⊙O的半径．

练习册系列答案
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某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B出发， 沿轨道到达C处，在AC上，甲的速度是乙的速度的1．5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1（米），d2（米），则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：

（1）填空：乙的速度v2=_______________米/分；

（2）写出d1与t的函数关系式；

（3）若甲乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？

若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A． B． C． D．且

如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是

（A）（2，10）

（B）（－2，0）

（C）（2，10）或（－2，0）

（D）（10，2）或（－2，0）

下列运算正确的是

（A）3x2＋2x3=5x6 （B）50=0 （C）2－3= （D）（x3）2=x6

（10分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中的值为 %，该扇形圆心角的度数为 ；

（2）补全条形统计图；

（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少

如图，在△ABC中，若DE∥BC，=，DE=4cm，则BC的长为 _________ ．

某班同学分三组进行数学活动．对七年级400名同学最喜欢的课余生活情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得的：

九年级同学完成家庭作业情况统计表

时间

1小时左右

1．5小时左右

2小时左右

2．5小时左右

人数

50

80

120

50

根据以上信息，请回答下列问题：

（1）七年级400名同学中最喜欢“体育”的人数是多少？

（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；

（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）

在平面直角坐标系中，已知点E（－4，2），F（－2，－2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ）

A．（－2，1）

B．（－8，4）

C．（－8，4）或（8，－4）

D．（－2，1）或（2，－1）

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