Question

按图2方式摆放餐桌和椅子．若用来表示餐桌的张数，来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加：

（1）题中有几个变量？

（2）你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果是，写出函数解析式．

 

Answer 1

【答案】

 （1）有2个变量；

（2）能，函数关系式可以为；

【解析】（1）根据变量和常量的定义，可确定有两个变量。常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化；

（2）由图形可知，第一张餐桌上可以摆放4=2+2把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放2把椅子，则x张餐桌共有2x+2，依此即可得到椅子数y（把）与餐桌数x（张）之间的函数关系式.

解：观察图形：x=1时，y=4，x=2时，y=6；x=3时，y=8；…

可见每增加一张桌子，便增加2个座位，所以有2个变量，分别是用来表示餐桌的张数与用来表示可坐的人数。

（2）观察图形：x=1时，y=6，x=2时，y=10；x=3时，y=14；…

可见每增加一张桌子，便增加4个座位，

∴x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2个座位．

∴可坐人数y=4x+2，

故函数关系式为y=4x+2．