题目内容
21、如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．分析：根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根据内错角相等两直线平行可知，FG∥BC．
解答：证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，
∴DE∥FC，
∴∠1=∠BCF；
又∵∠2=∠1，
∴∠BCF=∠2，
∴FG∥BC．
∴DE∥FC，
∴∠1=∠BCF；
又∵∠2=∠1，
∴∠BCF=∠2，
∴FG∥BC．
点评：本题考查平行线的判定和性质，比较简单．
练习册系列答案
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（2013•白下区一模）（1）如图，已知直线AB和直线外一点C．利用尺规，按下面的方法作图：
如图，已知：AB=DE，BE=CF，要使△ABC≌△DEF，只需添加一个条件是
如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．