(2017贵州黔东南州第22题)如图.某校教学楼AB后方有一斜坡.已知斜坡CD的长为12米.坡角α为60°.根据有关部门的规定.∠α≤39°时.才能避免滑坡危险.学校为了消除安全隐患.决定对斜坡CD进行改造.在保持坡脚C不动的情况下.学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?(参考数据:sin39°≈0.63.cos39°≈0.78.ta 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（2017贵州黔东南州第22题）如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）

（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81， ≈1.41， ≈1.73， ≈2.24）

学校至少要把坡顶D向后水平移动6.8米才能保证教学楼的安全．【解析】试题分析：假设点D移到D′的位置时，恰好∠α=39°，过点D作DE⊥AC于点E，作D′E′⊥AC于点E′，根据锐角三角函数的定义求出DE、CE、CE′的长，进而可得出结论．试题解析：假设点D移到D′的位置时，恰好∠α=39°，过点D作DE⊥AC于点E，作D′E′⊥AC于点E′， ∵CD=12米，∠DCE=60...

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已知，则的值是______．

7 【解析】已知，根据非负数的性质可得x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3，所以=4+3=7.

如图，已知正方形ABOD的周长为4，点P到x轴、y轴的距离与点A到x轴、y轴的距离分别相等．

(1)请你写出正方形ABOD各顶点的坐标；

(2)求点P的坐标及三角形PDO的面积．

(1)A(－， )，B(0， )，O(0，0)，D(－，0)；(2) ,三角形PDO的面积为1. 【解析】试题分析：（1）根据正方形ABOD与坐标的性质直接写出各顶点坐标；（2）根据题意可列出点P的坐标；三角形PDO的底边是OD、高是点P的纵坐标，将其代入三角形的面积公式，求得△PDO的面积．试题解析：(1)A(－， )，B(0， )，O(0，0)，D(－，0)． (2)∵...

下列语句：

①相等的角是对顶角；

②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④平行线间的距离处处相等．

其中正确的命题是（）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

C 【解析】试题分析：根据对顶角的定义对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据平行公理对③进行判断；根据平行线之间的距离对④进行判断．【解析】相等的角不一定是对顶角，所以①错误；如果平行两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，所以②错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③正确；平行线间的距离处处相等，所以④正确．故选C． ...

已知二次函数y＝ax2＋bx－2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(4，0)，且当x＝－2和x＝5时二次函数的函数值y相等．

(1)求实数a，b的值；

(2)如图①，动点E，F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF.

①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．

（1），；（2）①t＝或t＝，②. 【解析】试题分析：（1）根据抛物线图象经过点A以及“当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等”两个条件，列出方程组求出待定系数的值．（2）①首先由抛物线解析式能得到点A、B、C三点的坐标，则线段OA、OB、OC的长可求，进一步能得出AB、BC、AC的长；首先用t 表示出线段AD、AE、AF（即DF）的长，则根据AE、EF、OA、OC的长以及公...

(2017·六盘水)如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝_______．

【解析】【解析】过O点作OM∥AD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，∴OM是△ABD的中位线，∴AM=BM=AB=，OM=BC=4．∵AF∥OM，∴△AEF∽△MEO，∴，∴，∴AF=．故答案为：．

已知点A(x1，y1)，(x2，y2)是反比例函数y＝图象上的点，若x1＞0＞x2，则一定成立的是(　　)

A. y1＞y2＞0 B. y1＞0＞y2

C. 0＞y1＞y2 D. y2＞0＞y1

B 【解析】【解析】 ∵k=2＞0，∴在每一象限内，y随x增大而减小．又∵x1＞0＞x2，∴A，B两点不在同一象限内，∴y2＜0＜y1．故选B．

线段AB=8，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则AC的长为_____．

12 【解析】如图：根据题意，易得BC=AB=4，则AC的长为8+4=12．故答案为：12．

已知（a－3）2与|b－1|互为相反数，则式子a+b的值为________．

4 【解析】由题意得：（a－3）2+|b－1|=0，所以a－3=0，b－1=0，所以a=3，b=1，所以a+b=4. 故答案为4.