题目内容
已知：如图，点D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形．
证明：∵点D是△ABC的BC边上的中点，
∴BD=DC，
∵DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，
∴△BFD和△DEC为直角三角形，
∵DE=DF，
在Rt△BFD和Rt△CED中，
，
∴Rt△BFD≌Rt△CED，
∴∠B=∠C，
∴△ABC是等腰三角形．
∴BD=DC，
∵DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，
∴△BFD和△DEC为直角三角形，
∵DE=DF，
在Rt△BFD和Rt△CED中，
|
∴Rt△BFD≌Rt△CED，
∴∠B=∠C，
∴△ABC是等腰三角形．
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BA．
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B=∠DEB，EF⊥BC于点F，交⊙O于点M，EM=2
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