题目内容
如图，在平面直角坐标系中，直线
=
分别与
轴，轴相交于
两点，点
是轴的负半轴上的一个动点，以
为圆心，3为半径作
.
小题1:连结
，若
，试判断与轴的位置关系，并说明理由；
小题2:当
为何值时，以与直线=的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形？
=分别与轴，轴相交于两点，点是轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作.小题1:连结
，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由；小题2:当
为何值时，以与直线=的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形？小题1:
与轴相切小题2:见解析。
解：（1）与轴相切．……………………..………1分
直线
与轴交于
，与轴交于
，
，………………………………….2分
由题意，
.
在
中，
，……………3分
等于的半径，
与轴相切. ……………4分
（2）设与直线
交于
两点，连结
.
当圆心在线段
上时，作
于
.
为正三角形，
……………………5分
，
……………………6分
∵
，∴AB=
∴
.…………………………….…7分
当圆心在线段延长线上时，同理可得
，………………………………………………….9分
当
或
时，以与直线的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形．
与轴相切．……………………..………1分直线
与轴交于，与轴交于，，………………………………….2分由题意，
.在
中，，……………3分等于的半径，与轴相切. ……………4分（2）设
与直线交于两点，连结.当圆心
在线段上时，作于.为正三角形，……………………5分，……………………6分∵
，∴AB=∴
.…………………………….…7分当圆心
在线段延长线上时，同理可得，………………………………………………….9分 当或时，以与直线的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形．
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×100%
中，线段
为其内角平分线，过
点的直线
于
交
的延长线于
.
，是否成立?
一定成立吗？并证明你的判断.
（a
0）与双曲线
相交于点A，B. 已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.
