题目内容
已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状，解题过程如下：
∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）②
∴c2=a2+b2③
∴△ABC是直角三角形
上述解题过程有误，请指出错误在①②③的哪一步，并作改正．
∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）②
∴c2=a2+b2③
∴△ABC是直角三角形
上述解题过程有误，请指出错误在①②③的哪一步，并作改正．
错误有第③步，应改为
∴c2=a2+b2或a2=b2?a=b，
∴△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．
∴c2=a2+b2或a2=b2?a=b，
∴△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．
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