Question

【题目】阅读下列解题过程：

===-2；

==．

请回答下列问题：

（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子=　 　；

（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子=　 　；

（3）利用上面所提供的解法，请求+···+的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2） ；（3）9.

【解析】

（1）观察上面的化简过程，发现：分母中的两个被开方数正好相差是1，所以运用平方差公式分母有理化后，分母变成了1，分子就是和分母构成平方差公式的式子；

（2）（1）观察上面的化简过程，发现：分母中的两个被开方数正好相差是1，所以运用平方差公式分母有理化后，分母变成了1，分子就是和分母构成平方差公式的式子；

（3）根据（2）的结论，化简各个二次根式，发现抵消的规律，计算出最后结果．

（1）==；

（2）==；

（3）+···+=﹣1+﹣+﹣+﹣+…+﹣=10﹣1=9．