Question

已知，CD是Rt△ABC斜边上的高，∠ACB=90°，AC=4m，BC=3m，则线段CD的长为

12

5

m

．

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AB的长，进而可根据三角形面积的不同表示方法求出CD的长．

解答：解：Rt△ABC中，AC=4m，BC=3m；
由勾股定理，得：AB=

AC 2+BC 2

=5m，
∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD，
∴CD=

AC•BC

AB

=

12

5

m，
故答案为：

12

5

m．

点评：此题主要考查了勾股定理以及直角三角形面积的不同表示方法．