题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是 （ ）
| A．∠ACD=∠B | B．∠ACM=∠BCD | C．∠ACD=∠BCM | D．∠MCD=∠ACD |
A、∵∠ACB=90°，CD是高，
∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
故本选项错误；
B、∵∠ACB=90°，CM是斜边的中线，
∴CM=BM，
∴∠MCB=∠B=∠ACD，
∴∠ACM=∠BCD，
故本选项错误；
C、∵∠MCB=∠B=∠ACD，故本选项错误；
D、不能推出AC=CM，故本选项正确．
故选D．
∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
故本选项错误；
B、∵∠ACB=90°，CM是斜边的中线，
∴CM=BM，
∴∠MCB=∠B=∠ACD，
∴∠ACM=∠BCD，
故本选项错误；
C、∵∠MCB=∠B=∠ACD，故本选项错误；
D、不能推出AC=CM，故本选项正确．
故选D．
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