Question

如图所示，点P，Q，C都在直线AB上，且P是AC的中点，Q是BC的中点，若AC=m，BC=n，则线段PQ的长为（　　）

• A、

  m

  3

• B、

  m

  2

• C、

  m+n

  2

• D、

  m-n

  2

Answer 1

分析：根据题意，结合图形，可求得PC=

1

2

AC、CQ=

1

2

BC，故PQ=PC+CQ可求．

解答：解：∵P是AC的中点
∴PC=

1

2

AC
∵Q是BC的中点
∴CQ=

1

2

BC
若AC=m，BC=n
则PQ=PC+CQ=

1

2

AC+

1

2

BC
=

m+n

2

故选C．

点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．