题目内容
已知四边形OABC、四边形OADE、四边形OFGH都是正方形。
(1) 如图①，正方
形OFGH的顶点F、H分别在边OA、OC上，连接AH、CF、EF，点M 为CF的中点，连接OM，则线段AH与OM之间的数量关系是_____, 位置关系是______.
如图②，将图①中的正方形OFGH绕点O顺时针旋转，旋转角为
(
)，其它条件不变，判断(1)中的两个结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
(2) 
如图③，将将图①中的正方形OFGH绕点O顺时针旋转90º，使得点H落在边OA上，点F落在边OE上，点M为线段CF的中点，请你判断线段AH与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．
（1）（本题2分）AH=2OM AH⊥OM
（2）（本题6分）由△AOH≌△EOF得AH=EF，由OM是△CEF的中位线得EF=2OM，所以AH=2OM
由△AOH≌△EOF得∠HAO=∠FEO，
∵OM是△CEF的中位线
∴OM∥EF
∴∠COM=∠OEF
∵∠COM＋∠MOA＝90º
∴∠HAO＋∠MOA＝90º
∴AH⊥OM
（3）（本题4分）AH=EF=CE-CF=2OC-2CM=2(OC-CM)=2OM
练习册系列答案
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的值为 
.
ABCD中，∠ABC的平分线交边AD于E,DC=4,DE=2, 
中的x和y都扩大2倍，则分式的值 （ ）