Question

在数学课堂上，老师讲解“相似三角形”之后，接着出了一道题目让同学练习，题目是：“如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BA延长线上一点，CE与AD相交于F．请写出与△EBC相似的三角形，并加以证明。”聪聪看后，迅速写出了下面解答：
“与△EBC相似的只有△EAF。证明如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴△EBC∽△EAF。
”你对聪聪的解答有何意见？为什么？

Answer 1

解：聪聪的解答不全面，还有△CDF与△EBC相似，
应补上如下证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，∠CDF=∠ABC，
∴∠ECD=∠E，
∴△CDF∽△EBC。