Question

【题目】如图，是直角，射线在的内部，平分，平分．

（1）若，求的度数．

（2）若，求的度数．

（3）的度数是否随着射线的位置变化而变化？如果不变，请说明理由；如果变化，请说明是如何变化的．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）不变，理由见解析．

【解析】

（1）根据直角的定义可求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义可求出∠COE和∠COD的度数，进而可得∠DOE的度数；

（2）根据直角的定义可求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义可求出∠COE和∠COD的度数，进而可得∠DOE的度数；

（3）根据角平分线的定义可得∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，即可得∠DOE=∠AOB，即可得∠DOE的度数不变．

（1）∵∠AOC=30°，∠AOB是直角，

∴，

∵平分，

∴，

∵平分，

∴，

∴．

（2）∵，是直角，

∴，

∵平分，

∴，

∵平分，

∴，

∴．

（3）不变，理由如下：

∵平分，

∴，

∵平分，

∴，

∴．