Question

18．（1）计算：（$\frac{1}{3}$）^-1-$\sqrt{16}$+（-2016）⁰
（2）分解因式：3x²-6x+3．

Answer 1

分析 （1）首先把$\sqrt{16}$化成4，然后根据负整数指数幂、零指数幂的运算方法，分别求出${（\frac{1}{3}）}^{-1}$、（-2016）⁰的值各是多少；最后根据实数的运算顺序，从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先提取公因式3，然后把余下的多项式应用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）（$\frac{1}{3}$）^-1-$\sqrt{16}$+（-2016）⁰
=3-4+1
=-1+1
=0  

（2）3x²-6x+3
=3（x²-2x+1）
=3（x-1）²

点评 （1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（4）此题还考查了提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式，要熟练掌握．