Question

5．在一个不透明的袋中装有32个黄球，30个黑球，18个红球，它们仅有颜色区别．
（1）求从袋中任意摸出一个球是黄球的概率；
（2）若从袋中取出若干个黑球（不放回），设再从袋中摸出一个球是黑球的概率是$\frac{1}{3}$，问取出了多少个黑球？

Answer 1

分析 （1）由在一个不透明的袋中装有32个黄球，30个黑球，18个红球，它们仅有颜色区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先设取出了x个黑球，由概率公式则可得方程：$\frac{30-x}{80-x}$=$\frac{1}{3}$，解此方程即可求得答案．

解答 解：（1）∵在一个不透明的袋中装有32个黄球，30个黑球，18个红球，它们仅有颜色区别，
∴从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为：$\frac{32}{32+30+18}$=$\frac{2}{5}$；

（2）设取出了x个黑球，则$\frac{30-x}{80-x}$=$\frac{1}{3}$，
解得x=5，
经检验x=5是原方程的解，且符合题意，
答：取出了5个黑球．

点评 此题考查了概率公式的应用．注意根据概率公式得到方程$\frac{30-x}{80-x}$=$\frac{1}{3}$是关键．