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已知反比例函数
,当x<0时,y随x的增大而减小,则k的范围( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:根据反比例函数
图象的性质可得到2k﹣1>0,然后解不等式即可得到k的范围.
解:∵反比例函数
,当x<0时,y随x的增大而减小,
∴2k﹣1>0,
解得,
.
故选A.
点评:本题考查了反比例函数的性质.对于反比例函数y=
,当k>0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小;当k<0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x增大而增大.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=k
1
x+b交x轴于点A(-3,0),交y轴于点B(0,2),并与
的图象在第一象限交于点C,CD⊥x轴,垂足为D,OB是△ACD的中位线。
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)若点
是点C关于y轴的对称点,请求出△
的面积。
在平面直角坐标系中,点A(﹣3,4)关于y轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数
(x>0)的图象经过点B,过点B作BC⊥x轴于点C,点P是该反比例函数图象上任意一点,过点P作PD⊥x轴于点D,点Q是线段AB上任意一点,连接OQ、CQ.
(1)求k的值;
(2)判断△QOC与△POD的面积是否相等,并说明理由.
如果我们把横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点,那么反比例函数
在第四象限的图象上的整点个数共有
个.
如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,﹣2).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;
(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移
个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.
如图,反比例函数
(x>0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE,则△OEF的面积的值为
.
某地资源总量Q一定,该地人均资源享有量
与人口数
的函数关系图象是
A.
B.
C.
D.
在函数y=
中,自变量x的取值范围是( )
A.x>0
B.x≠0
C.x>1
D.x≠1
如图,函数
与函数
的图象相交于A,B两点,过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C,D.则四边形ACBD的面积为
A.2 B.4 C.6 D.8
关 闭
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