Question

若（2x-y）²与|x+2y-5|互为相反数，则（x-y）²⁰¹³=______．

Answer 1

∵（2x-y）²与|x+2y-5|互为相反数，
∴（2x-y）²+|x+2y-5|=0，
∴

2x-y=0① x+2y-5=0②

，
由①得y=2x③，
③代入②得，x+4x-5=0，
解得x=1，
把x=1代入③得，y=2，
所以，（x-y）²⁰¹³=（1-2）²⁰¹³=-1．
故答案为：-1．