Question

【题目】对于二次函数．

它的图象与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？

当取哪些值时，的值随的增大而增大？当取哪些值时，的值随的增大而减小？

Answer 1

【答案】(1)见解析；（2）见解析.

【解析】

（1）由于二次函数y=-3（x+2）2与y=-3x2的二次项系数相同，所以将y=-3x2的图象向左平移2个单位可以得到y=-3（x+2）2的图象，由二次函数的性质可知它是轴对称图形，二次项系数小于0，开口向下，再根据顶点式的坐标特点，写出顶点坐标及对称轴；

（2）由对称轴及开口方向即可确定抛物线的增减性．

将的图象向左平移个单位可以得到的图象，

∵，

∴抛物线开口向下，

它是轴对称图形，对称轴为，顶点坐标是；

∵，抛物线开口向下，

∴当时，的值随的增大而增大；当时，的值随的增大而减小．