Question

17．在平行四边形ABCD中，∠BAD=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 由含30°角的直角三角形的性质求出平行四边形的高，即可求得平行四边形的面积．

解答 解：如图，过A作AE⊥BC于E，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠BAD+∠B=180°，
∴∠D=180°-150°=30°．
在直角△ABE中，∴AE=$\frac{1}{2}$AB=4cm，
∴S_?ABCD=BC•AE=10×4=40（cm²）．

点评 本题考查了平行四边形的性质；由含30°角的直角三角形的性质求出平行四边形的高是解决问题的关键．