题目内容

3、关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（　　）
分析：根据概念利用排除法求解．
解答：解：A、连接两点的线段的长度是两点之间的距离，错误；
B、连接两点的线段的长度，是两点之间的距离，正确；
C、如果线段AB=AC，那么点A到点B的距离等于点A到点C的距离，正确；
D、两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的，正确；
故选A．
点评：本题考查了点到点的距离的概念，熟练掌握概念是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若点A（a，3）和点B（-4，b）关于原点对称，则A、B两点之间的距离为
 
．
阅读材料：
在直角坐标系中，已知平面内A（x1，y2）、B（x1，y2）两点坐标，则A、B两点之间的距离等于
(x2-x2)2(y2-y1)2
．
例：说明代数式
x2+1
+
(x-3)2+4
的几何意义，并求它的最小值．
解：
x2+1
+
(x-3)2+4
=
(x-0)2+(0-1)2
+
(x-3)2+(0-2)2
，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则
(x-0)2+(0-1)2
可以看成点P与点A（0，1）的距离，
(x-3)2+(0-2)2
可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=
3
3
，CB=
3
3
，所以A′B=
3
2
3
2
，即原式的最小值为
3
2
3
2
．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）完成上述填空．
（2）代数式
(x-i)2+1
+
(x-2)2+9
的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B
（2，3）
（2，3）
的距离之和．（填写点B的坐标）
（3）求代数式
x2+49
+
x2-12x+37
的最小值．（画图计算）

关于两点之间的距离，下列说法不正确的是


  1. A.
    连接两点的线段就是两点之间的距离
  2. B.
    连接两点的线段的长度，是两点之间的距离
  3. C.
    如果线段AB=AC，那么点A到点B的距离等于点A到点C的距离
  4. D.
    两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的
关于两点之间的距离，下列说法不正确的是
[     ]
A.连结两点的线段就是两点之间的距离
B.连结两点的线段的长度，是两点之间的距离
C.如果线段AB=AC，那么点A到点B的距离等于点A到点C的距离
D.两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网