题目内容
在等腰△ABC中，AB=3，BC=6，则它的周长是
- A.12
- B.15
- C.12或15
- D.9
B
分析：分3是腰长和底边两种情况讨论求解．
解答：3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、6，
∵3+3=6，
∴不能组成三角形；
3是底边时，三角形的三边分别为3、6、6，
能组成三角形，
周长=3+6+6=15，
综上所述，它的周长是15．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判定是否能组成三角形．
分析：分3是腰长和底边两种情况讨论求解．
解答：3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、6，
∵3+3=6，
∴不能组成三角形；
3是底边时，三角形的三边分别为3、6、6，
能组成三角形，
周长=3+6+6=15，
综上所述，它的周长是15．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判定是否能组成三角形．
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