题目内容

对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，我们把|x1－x2|+|y1－y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d(P1,P2)．

(1) 令P0(2,－3)，O为坐标原点，则d(O,P0)＝ ；

(2)已知O为坐标原点，动点P(x,y)满足d(O,P)＝1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；

(3)设P0(x0,y0)是一定点，Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点，我们把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离． 若P(a,－3)到直线y=x＋1的直角距离为6，求a的值．

(1)5;(2)如图所示；（3）2或-10. 【解析】试题分析：（1）、根据直角距离的计算公式进行计算得出答案；（2）、根据题意得出|x|+|y|=1，从而得出图形；（3）、P（a，﹣3）到直线y=x+1的直角距离为6，设点Q的坐标为（x，x+1），从而得出|a﹣x|+|﹣3﹣x﹣1|=6，然后分情况得出a的值. 试题解析：（1）、根据题意得：d（O，P0）=|2﹣0|+|﹣3﹣0|=...
练习册系列答案
相关题目

如图所示，把△沿直线翻折后得到△，如果∠＝45°，∠＝25°，那么∠的度数为_______.

65° 【解析】试题解析：∵△ 沿直线翻折后得到△， ∴∠A=∠=45°. ∵∠＝25°， ∴∠＝180°-25°=155°. ∴∠＝360°-∠A-∠-∠＝115°, ∴∠=180°-∠=180°-115°=65°. 故答案为：65°.

如果|a|=﹣a，则下列式子一定成立的是（　　）

A. a＞0 B. a＜0 C. a＞0或a=0 D. a＜0或a=0

D 【解析】∵|a|+a=0， ∴|a|=?a， ∴a?0. 故选D.

若方程3x－5＝1与方程有相同的解，则a的值为(　　)

A. 2 B. 0 C. D.

A 【解析】试题解析：解方程： ， 解得： 把代入方程 得： 解得： 故选A.

若，则=_________.

125 【解析】试题解析：根据题意可得： 是同类项. 则： 解得： 故答案为：125.

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；

（2）连接EF，若AC=10，求EF的长．

（1）证明见解析；（2）． 【解析】试题分析： （1）由已知条件先证△BDG≌△ADC，再证△BDE≌△ADF即可得到所求结论； （2）如图，由（1）可知∠ADC＝90°，△DEF是等腰直角三角形， 结合F是AC的中点可得DF=AC=5，这样用勾股定理即可求得EF的长度. 试题解析： (1)∵AD⊥BC于点D， ∴∠BDG＝∠ADC＝90°. ∵BD＝AD...

在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为____________

（2,2）（0,－2）（2，-2） 【解析】【解析】 ∵A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，2），∴BC=，∴符合条件的有两种情况：①AD=BC=，如图： ②BD=BC=，如图： 即符合条件的D点坐标是（0，﹣2），（﹣2，﹣2），（2，2）． 故答案为：（0，﹣2），（2，﹣2），（2，2）．

先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目.

例：已知代数式，求的值.

【解析】
由，得，即，

因此，所以=8

题目：已知代数式的值是－2，求的值.

7. 【解析】试题分析：根据已知条件可得到一个等式，对等式变形，可求出的值，再整体代入所求代数式即可． 试题解析：：∵，∴，即，∴=1，则=2×（）+5=7．

如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求证：△AEF≌△DCE；

（2）若CD=1，求BE的长．

（1）证明见解析（2） 【解析】试题分析：（1）根据矩形的性质和已知条件可证明△AEF≌△DCE； （2）由（1）可知AE=DC，在Rt△ABE中由勾股定理可求得BE的长 试题解析：（1）证明：在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°， ∴∠1+∠2=90°， ∵EF⊥EC， ∴∠FEC=90°， ∴∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠3， 在△AEF...

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