Question

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB=10cm，BD平分∠ABC，则△ABC的边BC为________．

Answer 1

（15-5）cm
分析：设CD为x，则AD=AC-CD=10-x，根据相似三角形的判断和性质即可求出△ABC的边BC的长．
解答：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=36°，
∴AD=BD=BC，
∴△ABC∽△BCD，
∴，
设CD为x，则AD=AC-CD=10-x，
∴，
解得：x=5（-1），
∴BC=15-5，
故答案为（15-5）cm．
点评：本题考查了等腰三角形的性质、等腰三角形的判断以及相似三角形的判断和性质，题目的综合性和很强，计算量不小．