已知△ABC≌△DEF.∠B=30°.∠A=40°.BC=15 cm.则∠D= .∠F= .EF= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

　　已知△ABC≌△DEF，∠B=30°，∠A=40°，BC=15 cm，则∠D=________，∠F=________，EF=________．

答案：
解析：

　　40°　110°　15 cm

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　　如图，在△ABC和△中，∠C＝∠＝90°．

　　①∵AB＝，BC＝(已知)，

　　∴Rt△ABC≌△Rt△(　　)．

　　②∵AB＝，AC＝(已知)，

　　∴Rt△ABC≌Rt△(　　)．

　　③∵AC＝，BC＝(已知)，

　　∴Rt△ABC≌Rt△(　　)．

　　④∵∠A＝∠，AB＝(已知)，

　　∴Rt△ABC≌Rt△(　　)．

　　⑤∵∠B＝∠，BC＝(已知)，

　　∴Rt△ABC≌△Rt△(　　)．

　　如图，

（1）∵∠ABD=∠BDC（已知），∴　　　　 ∥　　　　，（　　　　　　）；

　　（2）∵∠DBC=∠ADB（已知），∴　　　　 ∥　　　　，（　　　　　　）；

　　（3）∵∠CBE=∠DCB（已知），∴　　　　 ∥　　　　，（　　　　　　）；

　　（4）∵∠CBE=∠A，（已知），∴　　　　 ∥　　　　，（　　　　　　）；

　　（5）∵∠A+∠ADC=180º（已知），∴　　 ∥　　，（　　　　　　）；

　　（6）∵∠A+∠ABC=180º（已知），∴　　 ∥　　，（　　　　　　）.

　　已知△ABC∽△A`B`C`，且BC：B`C`＝3：2，△ABC的周长为24，则△A`B`C`的周长为_______.

ABC，以点A为位似中心，作出

ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出　　个。他们之间的关系是　　　　

我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等

　　(1)阅读与证明：

　　对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．

　　对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)．

　　对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：

　　已知：△ABC、△A_{1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．}

　　求证：△ABC≌△A1B1C1．

(请你将下列证明过程补充完整．)

证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1 D1⊥C1 A1于D1.

　　则∠BDC=∠B1D1C1=90^0，

　　∵BC=B1C1，∠C=∠C1，

　　∴△BCD≌△B1C1D1，-

　　∴BD=B1D1．

(2)归纳与叙述：

由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论．