题目内容
如图,在△ABC和△中,∠C=∠=90°.
①∵AB=,BC=(已知),
∴Rt△ABC≌△Rt△( ).
②∵AB=,AC=(已知),
∴Rt△ABC≌Rt△( ).
③∵AC=,BC=(已知),
④∵∠A=∠,AB=(已知),
⑤∵∠B=∠,BC=(已知),
(1)∵∠ABD=∠BDC(已知),∴ ∥ ,( );
(2)∵∠DBC=∠ADB(已知),∴ ∥ ,( );
(3)∵∠CBE=∠DCB(已知),∴ ∥ ,( );
(4)∵∠CBE=∠A,(已知),∴ ∥ ,( );
(5)∵∠A+∠ADC=180º(已知),∴ ∥ ,( );
(6)∵∠A+∠ABC=180º(已知),∴ ∥ ,( ).
我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么情况下,它们会全等
(1)阅读与证明:
对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等.
对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略).
对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:
已知:△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1Cl,∠C=∠Cl.
求证:△ABC≌△A1B1C1.
(请你将下列证明过程补充完整.)
证明:分别过点B,B1作BD⊥CA于D,B1 D1⊥C1 A1于D1.
则∠BDC=∠B1D1C1=900,
∵BC=B1C1,∠C=∠C1,
∴△BCD≌△B1C1D1,-
∴BD=B1D1.
(2)归纳与叙述:
由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.